انضم غريفيث إلى مطارات دبي بوصفه أول رئيس تنفيذي لها في عام 2007. وتتولى مطارات دبي تشغيل مطار دبي الدولي (DXB) أكبر مطار في العالم من حيث حركة المسافرين الدوليين، ومطار آل مكتوم الدولي (دبي وورلد سنترال). استقبل مطار دبي الدولي 87 مليون مسافر في عام 2023، بارتفاع 31.7% مقارنة بعام 2022. كما نجح في الحد من النفايات بنسبة 60% خلال عام 2023. في نوفمبر/ تشرين الثاني 2023، انضمت مطارات دبي إلى مبادرة مطارات الغد، وهو مشروع تعاوني أطلقه المنتدى الاقتصادي العالمي ومجلس المطارات الدولي، لتوجيه صناعة الطيران نحو صافي انبعاثات كربونية صفرية بحلول عام 2050. يتمتع غريفيث بخبرة 40 عامًا في قطاع الطيران. وقبل انضمامه إلى مطارات دبي، تولى منصب المدير العام في مطار لندن غاتويك.