تولى ثابت منصبه الحالي في عام 2020. وقد أسست مجموعة طاقة في عام 2005، ولديها أصول للطاقة والمياه والنفط والغاز في 23 دولة حول العالم. حققت المجموعة إيرادات قدرها 14.1 مليار دولار خلال عام 2023، وبلغت أصولها 58 مليار دولار في نهاية الربع الأول من عام 2024. وفي يونيو/ حزيران 2024، أعلن تحالف يضم مجموعة طاقة وشركة رؤية للاستثمار ومؤسسة الخليج للاستثمار، عن استكمال صفقة تمويل مشروع خزان جُعرانة الاستراتيجي المستقلّ للمياه بمكة المكرمة، بكلفة تتجاوز 408.4 مليون دولار. يشغل ثابت أيضًا منصب نائب رئيس مجلس الإدارة، وعضو مجلس إدارة في شركة أبوظبي لطاقة المستقبل (مصدر). كما تولى سابقًا منصب الرئيس التنفيذي والعضو المنتدب لمؤسسة أبوظبي للطاقة، والرئيس التنفيذي للشركة الوطنية للتبريد المركزي (تبريد).