شاركت مزني في تأسيس شركة بيع المنتجات الصحية (SAH Group) في عام 1994 مع منير الجايز. وتمارس المجموعة أعمالها في أكثر من 20 دولة عبر الشرق الأوسط وأفريقيا وفرنسا. كما لدى المجموعة العديد من الشركات التابعة لها (SAH) في المغرب والجزائر، إلى جانب شركة (Azur Papier) وشركة (Azur Détergent) وغيرها. وحققت المجموعة في العام الماضي إيرادات بقيمة 276.2 مليون دولار، بزيادة قدرها 28.7% مقارنة بعام 2021. فيما أسهمت (SAH) تونس بما يصل إلى 55.8% من إجمالي المبيعات، تليها (Azur Détergent) و(Azur Papier) بنسبة 19.4% و12.3% على التوالي.