يشرف غريفيث على مطار دبي الدولي (DXB) منذ أكتوبر/تشرين الأول 2007، ومطار آل مكتوم الدولي (DWC) منذ عام 2010. وقد استقبل مطار دبي الدولي 29.1 مليون مسافر خلال عام 2021، وتناول 2.3 مليون طن من البضائع. ويتصل مطار دبي الدولي بأكثر من 198 وجهة حول العالم من خلال 84 شركة طيران. وقبل انضمامه إلى مطارات دبي، كان غريفيث عضوًا في مجلس إدارة مجموعة (Virgin Travel) التي عمل فيها لمدة 14 عامًا. فيما شغل سابقًا منصب مدير عام مطار غاتويك في لندن لأكثر من 3 أعوام.