بدأ مرموش مسيرته في كرة القدم مع نادي وادي دجلة بمصر. وفي أغسطس/ آب 2017، انتقل إلى فريق الاحتياط لنادي (Wolfsburg) الألماني، وسجل أول مشاركة خلال مسيرته الاحترافية في أوروبا مع النادي (VfL Wolfsburg) في عام 2020. في يوليو/ تموز 2023، انتقل مرموش إلى نادي آينتراخت فرانكفورت، في صفقة انتقال حر بعقد يمتد حتى عام 2027. وفي أكتوبر/ تشرين الأول 2024، بلغت قيمته السوقية 43.4 مليون دولار، وفقًا لـ(Transfermarkt). وقد تمكن مرموش من تسجيل 9 أهداف في 7 مباريات منذ بداية موسم 2024- 2025، لينفرد بصدارة هدافي الدوري الألماني لكرة القدم حتى 23 أكتوبر/ تشرين الأول.