انضم الرميثي إلى مجموعة حديد الإمارات أركان بوصفه مدير إنتاج في عام 2002، وشغل منصبه الحالي في نوفمبر/ تشرين الثاني 2021. ولدى الشركة حصة سوقية تبلغ 60% من سوق الصلب في الإمارات، و16% من سوق صناعة الأسمنت. كما أعلنت في الربع الأول من عام 2024 عن إيرادات بقيمة 582.7 مليون دولار. بدأ الرميثي مسيرته المهنية بتولي منصب مدير مشروع في الشركة القابضة العامة (صناعات) ويشغل اليوم منصب رئيس مجلس إدارة شركة الغربية للأنابيب، ونائب أمين الصندوق في مجلس إدارة غرفة تجارة وصناعة أبوظبي، ورئيس لجنة منتجي الحديد في الإمارات.