عُيّن الرميثي في منصب الرئيس التنفيذي لمجموعة حديد الإمارات أركان في عام 2021، حين تشكلت من خلال اندماج أركان لمواد البناء وحديد الإمارات. وقد وسعت الشركة منذ ذلك الحين قدرتها التصنيعية ونطاق منتجاتها، بالإضافة إلى التصدير لأكثر من 50 دولة حول العالم. في عام 2021، نمت إيرادتها بنحو 50% لتصل إلى 2.1 مليار دولار، مقارنة بـ1.4 مليار دولار في عام 2020. يشغل الرميثي أيضًا منصب رئيس مجلس إدارة شركة الغربية للأنابيب، ولجنة منتجي الحديد في الإمارات، ورئيس اللجنة الاقتصادية في منظمة الحديد والصلب العالمية.