بدأت مزني مسيرتها المهنية في قطاع الخدمات المصرفية، قبل أن تشارك في تأسيس مجموعة (SAH Group) جنبًا إلى جنب مع منير الجايز في عام 1994. وتتضمن الشركات التابعة للمجموعة (SAH Tunisie) و(SAH Algéri) و(SAH Côte d'Ivoire) و(SAH Libye) وغيرها. وخلال أول 9 أشهر من عام 2024، سجلت المجموعة إيرادات بلغت 240 مليون دولار، حيث أسهمت (SAH Tunisie) بنسبة 48.7% من إجمالي المبيعات، تلتها (Azur Détergent) بنسبة 17.4%، ثم (Azur Papier) بنسبة 10.2%.