انضمت أسيري إلى شركة البحرين الوطنية للتأمين على الحياة عام 2017، وتولت منصبها كرئيسة تنفيذية في يناير/ كانون الثاني 2022. وفي سبتمبر/ أيلول 2023، قادت وأبرمت عقدًا هو الأول من نوعه في البحرين، إذ يمكن من خلاله ضم 7 كيانات رئيسية في عقد واحد. ولدى أسيري خبرة 16 عامًا في قطاع التأمين، كما شغلت سابقًا منصب نائبة رئيس في أحد أقسام المجموعة العربية للتأمين. كذلك تشغل حاليًا عضوية مجلس إدارة في معهد البحرين للدراسات المصرفية والمالية، وجمعية التأمين البحرينية و(iAssist) الشرق الأوسط، وعضوية لجنة المالية والتأمين والضرائب في غرفة تجارة وصناعة البحرين، وتعد أول عربية تشغل منصب نائبة الرئيس لمعهد التأمين القانوني البريطاني.