ساعد بشير في تأسيس مستشفى الأردن عام 1996. ومنذ ذلك الحين يشغل منصب رئيس مجلس الإدارة والمدير العام. تضم المستشفى 350 سريرًا، كما تقدم برامج تدريب وزمالة في جميع التخصصات الرئيسية والفرعية، وهي المؤسسة الطبية الوحيدة في القطاع الخاص في الأردن، التي تجري عمليات زراعة الكبد. وبوصفه جراحًا عامًا، يواصل بشير ممارسة مهنته وتدريسها. وقد شغل سابقاً منصب رئيس جمعية الجراحين الأردنية في الفترة من 1988 إلى 1992، وهو من مؤسسي الجمعية العربية لجراحة الأوعية الدموية في عام 1988.