انضم العصيمي إلى بورصة الكويت في عام 2015 كعضو في مجلس الإدارة ورئيس لقطاع الأسواق. ثم تولى منصب الرئيس التنفيذي في عام 2019. وبلغت إيرادات الشركة 101 مليون دولار، وأصولها تجاوزت 360 مليون دولار، كما حققت أرباحًا صافية قدرها 65 مليون دولار في عام 2021. وكان لدى بورصة الكويت 167 شركة مدرجة في 13 قطاعاً بقيمة سوقية قدرها 135.2 مليار دولار حتى نهاية عام 2021.