دعمت المرّي المرأة ودافعت عن حقوقها منذ عام 2003، منذ تعيينها نائبة لرئيسة نادي دبي للسيدات. وفي عام 2006، شاركت في تأسيس مؤسسة دبي للمرأة، حيث شغلت منصب رئيسة مجلس الإدارة والعضوة المنتدبة. كما تتولى منصب نائبة رئيسة مجلس الإمارات للتوازن بين الجنسين منذ عام 2015، وعضوية مجلس أمناء جامعة الإمارات العربية المتحدة، ورئيسة نادي دبي للصحافة. وفي سبتمبر/ أيلول 2024، قادت الوفد الإماراتي في الاجتماع الوزاري لمجموعة بريكس لشؤون المرأة الذي عُقد في روسيا.