انضمت الصباح إلى شركة كيبكو في عام 2004، وتشغل عضوية مجلس إدارتها منذ عام 2020، ثم عُينت رئيسة تنفيذية للمجموعة في يناير/ كانون الثاني 2022. حققت الشركة أرباحًا بلغت 205.7 مليون دولار في أول 9 أشهر من عام 2024، وبلغت أصولها 41.6 مليار دولار. وفي أبريل/ نيسان 2024، أكملت مجموعة (OSN) التابعة لكيبكو، صفقة اندماج منصة البث (+OSN) مع أنغامي، بعد الاستحواذ على 55.45% من أسهم أنغامي. كما تشغل الصباح منصب المؤسسة ورئيسة مجلس أمناء الجامعة الأميركية في الكويت، ورئيسة مجلس إدارة شركة التعليم المتحدة، والبنك الأردني الكويتي، ومجموعة (OSN).